Matematik – uppfinning eller upptäckt?

2 + 4Under en diskussion med min svåger och svärfar så uppdagades en diametral skillnad i hur vi betraktade matematik.
Min svärfar hävdar med bestämdhet att matematiken är en företeelse som helt och fullt har konstruerats av människan för att beskriva och förklara saker som tyngdlagar och andra naturlagar i vår omgivning.
Vad man skulle kunna kalla en uppfinning helt enkelt.

Jag själv och min svåger Martin har ett annat sätt att se på matematiken.
Vi anser att matematiken i sig finns färdig och att människan på sin höjd har upptäckt den.
Att vi har hittat matematiken och under processen av att prova den så har den hjälpt till att göra vidare upptäckter vilket i sig är ett bevis för att den är något som redan finns.
Hade den varit ett system uppfunnet av människan hade den antagligen inte kunnat hålla för så många nya upptäckter och hade sannolikt fallerat för länge sedan.

Jag gillar matematik!
Det är ingen hemlighet att jag är en tämligen usel matematiker men jag har förstått att det med min brist på förmåga inför detta ämne också lämnar mig en stor saknad. För matematiken är vacker, det har jag förstått.
Matematiken är liksom konsten outtömlig på upplevelser och skönhet.

Jag kan tänka mig att matematiker i vissa stunder kan se på sin omgivning på samma sätt som den berömda scenen i filmen Matrix där huvudpersonen Neo plötsligt blir ett med programkoden som utger sig för att vara verkligheten och ser allt i form av kod som formar sig i konturer.
En känsla av att förstå såväl helhet som detaljer på ett annat plan.

Ett sätt att beskriva hur jag menar med att matematiken inte är en uppfinning utan snarare en upptäckt är följande:
Om en stenåldersman kommer bärandes på en sten, en rund slät vacker sten, som han har tänkt dekorera sin sköna grotta med och på sin vandring hittar ytterligare en sten, då är det även för stenåldersmannen en självklarhet att det nu handlar om två stenar.
Det är för honom lika givet att två är en större mängd än ett.

Det blir genast logistiskt svårare att hantera den plötsliga dubbleringen av sten och när han återkommer till grottan kommer han med entusiasm att försöka beskriva den häpna och glädje det utgjorde när han plötsligt utan tidigare förväntan hittade vacker sten nummer två, och även ur mycket tyngre det blev att bära den hela vägen hem till grottan.
Han vet att ett plus ett är lika med två men han använder inte just dessa termer och han sitter antagligen inte i grottan och ristar med en pinne i marken:
1 + 1 = 2
(Eller så är det just det han gör), men han har i alla fall helt klart för sig att två stenar är dubbelt så många stenar som en sten.
Han vet också att två stenar är en större mängd än en sten.

Nu säger du narurligtvis att jo, jo, det där låter ju bra men varför hamnar vi i situationer där den kära matematiken inte klarar att ge oss de svar vi söker efter?
Som exempelvis inom astronomin där varje ny upptäckt verkar ha en förmåga att lämna efter sig ett antal fler nya frågor än svar.

Ja, vem har påstått att matematiken har upptäckts till fullo?
Kan ske har vi ännu att upptäcka principer inom matematiken som redan finns därute och som kommer att ge oss svaren på betydligt fler av våra frågor?
Ingenting säger att bara för att vi gör en upptäckt så upptäcker vi allt på en gång.

Se på vår historia.
Bara för att vi upptäcker hur människan levde på järnåldern som kommer inte med automatik alla svaren om hur människor hanterade vardagskonflikter, fostrade sina barn eller ens byggde sina hus.
Vi gör upptäckter som hjälper oss att förstå och komma en bit på vägen men vi får sällan alla svaren oss serverade på en gång.

Samma sak gäller för matematiken.
Vi har gjort en stor upptäckt, i etepper lär vi oss nu mer och mer om matematiken och kommer kanske en dag att sitta där med hela systemet komplett.
Men jag skulle inte hålla andan i väntan på det.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *